1972年，51歲的阿羅獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎，是迄今為止這一獎項最年輕的得主。本文是肯尼斯·阿羅的自傳體文章，文章如下：

　　我的研究歷程

　　剖析自己并不是令人舒坦的事。一方面企圖全力表現(xiàn)自我最佳的一面，一方又擔心名不副實，兩者之間的分寸實在不易拿捏。在此，我愿意矢志追隨福爾摩斯(Sherlock Holmes)這位卓越的真象追求者的訓示，這是他在也許是唯一一次表現(xiàn)得過度謙虛時所說的話：“我親愛的華生，我絕對不能同意將所謂謙虛與其他的美德并列。服膺邏輯思維的人，對所有的事都應該實事求是，貶抑自己與自我夸大，同樣都是背離了真理?！?/p>

　　回憶的盲點

　　我們在回顧時，并不能宣稱對自己的一生無所不知。不論是個人生活還是知識積累，我都不敢說自己完全了解曾經(jīng)影響過我的所有力量。事實上，在接下來的演講中，各位就可以發(fā)現(xiàn)，我目前仍然無法重建自己的思想與興趣在發(fā)展過程中的若干因素。當重新閱讀以前所寫的學術(shù)論文時，我偶爾會察覺到自己的記憶多少有一些錯誤。其實，參與這一系列演講的主講者，都被要求擔任他們自己的歷史學者或傳記作家;然而，就像所有的歷史學者或是傳記作家一樣，他們偶爾也會犯錯。如果這些回憶能夠和文獻記錄相互印證，就應該值得信賴。否則，諸如主講者個人單獨與聞之事，只能視為不盡完美可信的證據(jù)。

　　我一直對經(jīng)濟思想史有濃厚的興趣。過去幾年也教授這門課程。我經(jīng)常面對的一個問題是，在新觀念的發(fā)展中，不同因素的相對重要性究竟如何。舉例來說，有些人可能會認為，經(jīng)濟學家的個人成長歷史與階級背景是重要的因素。然而，實際的狀況并非如此。以19世紀偉大的經(jīng)濟學家來說，李嘉圖(David Ricardo)是相當成功的生意人，或許說他是高明的股票投機客更為恰當;小穆勒(John Stuart Mill)則從小就被嚴父培養(yǎng)為知識分子。盡管兩人的出身背景截然不同，但他們的經(jīng)濟理論卻非常近似。無可諱言的，教育在知識的積累過程中，具有舉足輕重的地位，而且影響程度愈來愈深遠，因為今天的經(jīng)濟學，和其他的自然與社會科學一樣，早已成為一項專業(yè)的學問。再者，個人的才智與興趣，也可能影響經(jīng)濟學的專攻方向以及使用的研究方法。但是，似乎沒有證據(jù)顯示出，經(jīng)濟學家的人格特質(zhì)，會在他所引介的新觀念中扮演決定性的角色。

　　因此，我接下來只對個人的出生背景作簡要的介紹。我父母雙方的家庭皆是外國移民，在1900年左右來到美國，并在紐約安定下來。雙親來自貧窮的家庭，而母親的家庭則是勤奮而業(yè)績平平的商人。他們兩人都非常聰明，家母是高中畢業(yè)，家父則是大專畢業(yè)。家父年輕之時，經(jīng)營事業(yè)可說一帆風順，因此我10歲之前生活非常舒適，而更重要的是，家里有許多好書。后來，經(jīng)濟大恐慌使家父的事業(yè)一敗涂地，大概有十年的光景，我們的家境是一貧如洗。

　　我在年幼的時候，就被認為是資賦優(yōu)異。我?guī)缀鯚o書不讀，并且渴望將自己的理解加以系統(tǒng)化。舉歷史為例，在我的想法里頭，歷史并不僅僅是一日期與一些生動的故事，我將之視為一個序列，從一個事件中不斷產(chǎn)生下一個事件。這種秩序感在我高中與大學的階段逐漸成型，導致我對數(shù)學與數(shù)理邏輯產(chǎn)生濃厚興趣。

　　由統(tǒng)計學入手

　　整體來說，我在小學及中學表現(xiàn)優(yōu)秀。到了大學，由于家境貧寒，我僅能選擇紐約的市立學院(City College)就讀。該校自1847年以來，就受紐約市政府補助而不收學雜費。迫于經(jīng)濟因素而不得不來此就讀的優(yōu)秀學生，可以說比比皆是，因此學生的平均素質(zhì)相當高。在師資方面，一般來說都能勝任其職，有些更是相當杰出。老師們均以育英才作為職責，我從中獲益頗多。因為擔心失業(yè)，我選修了一些較實用的課程，例如高中教學、保險精算以及統(tǒng)計學等作為輔修的學科，畢竟我有興趣的數(shù)學與邏輯等較抽象的科目，對就業(yè)的助益不大。沒有料到，修習統(tǒng)計學卻對我個人經(jīng)濟學的生涯發(fā)展，產(chǎn)生了決定性的影響。

　　透過文獻附注中提及的資料來源，使我對快速發(fā)展中的數(shù)理統(tǒng)計學有了更多的了解。數(shù)理統(tǒng)計學為統(tǒng)計實務奠定了理論基礎，也為其帶來了全面性的改變。1940年我大學畢業(yè)后，無法在高中謀得教職，于是決定進入研究所攻讀統(tǒng)計。當時統(tǒng)計學還未成為獨立的科系，教授數(shù)理統(tǒng)計課程的地方也是鳳毛磷角。我進入哥倫比亞大學，受業(yè)于統(tǒng)計學大師霍泰林(Harold Hotelling)門下?；籼┝值恼铰毼皇请`屬于經(jīng)濟系，也寫過若干在經(jīng)濟理論上相當有分量的報告。我在修習他的數(shù)理統(tǒng)計時，了解自己已找到了專長所在。

　　當時，霍泰林乃至整個經(jīng)濟系都曾給我有力的精神支持，然而，除了霍泰林以外，并沒有人對經(jīng)濟理論投入多大的關(guān)注，這一點倒是滿令人訝異。當時，經(jīng)濟系把重點擺在實證面與制度面的分析，而系里的支持就表現(xiàn)在最具體也最必要的方式上——提供高額的獎助學金。在這種背景下，我學習經(jīng)濟理論的方法，也和學習其他很多學間相同，是透過閱讀而來的。就我個人的狀況，我相信自修遠比上課聽講有效。在經(jīng)濟學的領(lǐng)域使用數(shù)學作為工具雖然說由來已久，但當時仍只局限于少數(shù)的一批人。透過精挑細選的閱讀，我能選擇自己的老師，而且還的確選得很好呢!

　　我雖然成績優(yōu)秀，但自感原創(chuàng)力不足。我之所以會有這樣的想法，是發(fā)生在選擇博士論文題目的時候。一篇博士論文受到認可，有種種可能的情況，不過當時我在意的，是符合老師的期望，同時為自己做件不平凡的事。然而，這種責任感不但沒有帶來激勵作用，反而有破壞性的效果。此外，四年的服役經(jīng)驗雖然有趣，又更耽擱了個人實現(xiàn)抱負的決心。我放棄了一系列中途告吹的研究構(gòu)想，看來全都是浪費時間而一無所獲，但最后卻終于累積成社會選擇理論(theory of social choice)，也就是我第一項重要的成就。

　　開創(chuàng)社會選擇理論

　　接下來，我要將這項貢獻的源起作比較明確的交待，因為在這個過程中，可以清楚地呈現(xiàn)一般性經(jīng)濟思想如何與我個人的專長產(chǎn)生互動。社會選擇和后面會提到我的其他研究領(lǐng)域有一項顯著的不同之處，它可說是全新的課題，先前幾乎沒有人分析過。那些其他領(lǐng)域已經(jīng)見諸文獻上相當程度的討論，我的角色只是引進新的分析方法或提供新的觀點，但在社會選擇理論方面，幾乎所有的問題都是由我提出，而我也作了部分解答。

　　比較先進的經(jīng)濟理論學者都主張，各種架構(gòu)中的經(jīng)濟行為，都系在有限的選擇方案中從事本質(zhì)上理性的抉擇。例如，家計單位從不同種類的財貨組合中作選擇，這些組合乃是它們在當前的物價水準以及可支配所得下能夠負擔得起的范圍。而廠商方面，除了在固定的產(chǎn)出水準下就各種不同的生產(chǎn)方式作出選擇，也要在不同的生產(chǎn)水準間作出選擇。認為選擇行為是理性的經(jīng)濟學者，諸如霍特霖、?？怂挂约八_繆爾森等都認為，對各種不同的選擇方案，選擇者可以排列先后順序。在一組可供選擇的可能方案中，不論是技術(shù)上可行的各種生產(chǎn)方式，或是家計單位在預算限制下可以購買的商品組合，從事選擇的人都會從中選出順位最高的方案。

　　當我們說這些選擇方案是按照偏好排列順序時，其涵義相當明確。第一，任何兩組選擇方案都可以相互比較，選擇的人可能會偏好其一，或?qū)烧叩南埠贸潭纫恢?。第二，方案的排列順序有一貫性。假設有A、B、C三種方案，如果對A的喜好大于B，而B又大于C則我們會認為A與C比較時，必然是A較受青睞。這項特性稱為遞移性(transitivity)。

　　雖然這項選擇理論最初是用于經(jīng)濟分析，但顯然在許多其他領(lǐng)域也都可以應用?；籼┝?、馮·諾依曼、摩根斯坦(Oskar Morgenstern)以及熊彼特(Josenh Schumpeter)，都曾主張將這套理論應用到政治選擇方面，像是對選擇候選人的選擇以及對法案的選擇等等。投票可視為將個別選民對候選人或其政見的偏好加總，而匯集為所謂的社會選擇。

　　我最初是在經(jīng)濟架構(gòu)之中面對這個問題。我觀察到，大企業(yè)并不是個人，而(至少在理論上)應該要能反映出眾多股東的意志?？梢源_定的是，股東都有一個共同的目標，也就是將利潤最大化。但是，利潤是取決于未來的營運狀況，而股東對未來的狀況可能會有不同的預期。假設公司必須從不同的投資方案中作選擇時，每一位股東都會各自根據(jù)對利潤的預期而排列各項投資方案的優(yōu)先順序。不同的股東可能會有不同的預期，因此他們排列出來的投資方案順序自然可能大異其趣。我首先想到的解決方式，是采用由公司制定的正式投票規(guī)則。假如有A與B兩種投資政策，被選上的必定是大多數(shù)股權(quán)所支持的一種。

　　但是，在真實世界里，大部分都會碰到兩種以上的選擇方案。為了簡單說明起見，假設有A、B、C三項方案。最自然的作法，就從三者當中選出一個大多數(shù)股東認為優(yōu)于其他兩者的方案。讓我們用另一個角度來看，由于所考慮的是公司政策，我們也許可以說，該公司能把所有的投資方案排列順序，再選出最好的一項。然而，由于公司的決策不外是反映股東的想法，公司所排出的優(yōu)先順序，應該是按照個別股東所排列的順序而建構(gòu)出來的。假如大部分的股權(quán)都支持第一案，而反對第二案，我們可以說公司偏好第一案。

　　投票的悖論

　　但是，后來我發(fā)現(xiàn)一種令人困擾的現(xiàn)象。A受到的支持度高于B，而B又高于C，但A和C相比較時，反而是C的支持度比A略勝一籌。換句話說，多數(shù)決投票(majorityvoting)，并不一定會具備我剛才提到的遞移性。

　　在此以選擇為例來說明，假如有A、B、C、三位候選人，同時也有三位選民。第一位選民對候選人的偏好順序是A優(yōu)于B，B又優(yōu)于C。我們假設個別選民對候選人的順序排列存在遞移性，則第一位選民偏好是A優(yōu)于c。假設第二位選民的偏好順序是B優(yōu)于C，C又優(yōu)于A，因此他對B的喜好應勝于A。而第三位選民的偏好順序是C優(yōu)于A，A又優(yōu)于B。那么對第一位選舉人和第三位選民而言，都是A優(yōu)于B，因此在實行多數(shù)決的情況下，A和B之間的選擇將是由A獲選。同樣地，第一位和第二位選民都認為B優(yōu)于C。如果遞移性存在，則A應該會勝過C。但實際的狀況是，第二位及第三位選民卻都較偏好C而不是A，所以產(chǎn)生無遞移性(intransitivity)，有時也稱為投票的悖論(Paradox of voting)。當然，這種無法遞移的特性不必然會產(chǎn)生，而要看投票人的偏好而定。重點是，兩兩相比的多數(shù)決投票(pairwise majority voting)制度，并不能保證整個社會能產(chǎn)生出一個排列順序。

　　我認為這樣的觀察一定也有其他人作過，事實上，我好像曾在哪里聽到過。至今，我仍然不知道是否的確聽過。但不管如何，這種想法確實使我放棄這方面的研究，轉(zhuǎn)而投入其他的課題。

　　大約一年后，我又不經(jīng)意地注意到投票的問題。我發(fā)現(xiàn)，在某些特殊但非完全不自然的條件下，我先前發(fā)現(xiàn)的投票的矛盾可能不會發(fā)生。我認為這值得撰文探討。但我在著手之際看到一本期刊，發(fā)現(xiàn)其中有篇英國經(jīng)濟學者布拉克(Duncan Black)的文章，提出了和我相同的想法。其實布拉克和我所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，在過去的一百五十年來隨時都可能被提出，而我們兩人不約而同幾乎在同時想到，這點巧合我實在找不出什么解釋。

　　對科學研究者而言，率先有所發(fā)現(xiàn)是一項激勵，反之，結(jié)果若可預知，則令人泄氣。因此，我再度放棄有關(guān)投票行為的研究，轉(zhuǎn)而探討一些重要但較不具吸引力的課題，不過沒有什么進展。但是，就在幾個月之后，我偶然被問到一個問題，從這個問題中足以顯示，這方面的問題上具有重大意義，值得重新研究。當時，新的博弈理論(theory of games)被應用到軍事與外交的沖突上。在這項應用中，國家被視為理性的行為者。然而，既然國家是由偏好順序不同的個人所集結(jié)而成，那么上述的觀點如何能成立呢?因為根據(jù)個人先前所作的研究，如果采用兩兩相比的多數(shù)決投票，那么根據(jù)人民的偏好順序，不一定能導出整個國家的優(yōu)先順序。

　　由個人偏好到社會選擇

　　是否可能找出其他的方法加總個人的偏好順序，以形成社會的偏好順序?也就是說，在不同方案間所作的選擇具有遞移性。經(jīng)過數(shù)周深入的思考，我總算對這個問題找到了清楚的解答。

　　無論采用什么方法來加總個人偏好順序而產(chǎn)生社會選擇，而且社會選擇也符合某些非常自然的條件，總會存在一些個人偏好順序，讓社會選擇不具遞移性，就像前面所舉的例子一樣。

　　由于受過邏輯的訓練，我能清晰地闡述問題，避免了不必要的復雜性。不過，我并沒有使用到任何高深的數(shù)理邏輯概念。